利用3d打印,自己設計視錯覺模型手工教程
本文可以學到:
1. 視錯覺模型的原理
2. 如何自己設計製作視錯覺模型
主要材料:
3d打印耗材 |
所需工具:
鏡子 | 123d或其他設計軟件 |
3d打印機 |
製作步驟:
第1步:
日本明治大學的杉原厚吉(Kokichi Sugihara)教授生於1948年,已近70歲了,他做過很多出名的視錯覺作品,2015年的鏡子視錯覺作品“迷惑的車棚”獲得了年度視錯覺獎(illusion of the year),2016年的鏡子視錯覺作品“圓還是方”也獲得了此獎。
第2步:
人腦在解讀眼睛看到的視覺信息時,傾向於把三維圖像按照直角來進行解釋。比如我們假設有一條垂直線段l,l平行於z軸,現在保持l方向不變,讓l的上端在三維空間中劃出一個空間曲線c(t),l在空間中劃出的面稱爲S。在這種情況下,我們看這個空間曲線c(t)時,會傾向於把這個曲線看作是上圖b中的形狀,即一個和z軸垂直的平面跟面S相交得到的曲線。上圖c中則是另一種可能性,一個曲面和麪S相交得到一個曲線,雖然數學上這沒問題,但人腦一般並不會這樣來解讀看到的圖像,這就是所謂的“傾向於把三維圖像按照直角來進行解釋”。
第3步:
回到 “圓還是方”作品,這個模型實際上是一個上邊框類似s型的空心筒,先建立好模型,然後進行3d打印,從一邊看過去時,容易腦補成圓柱的截面,而從相反的另一邊看過去時則更容易感覺有四個直角,是個方形。
第4步:
網上能找到不少這類稱爲Ambiguous Cylinder的視錯覺筒的模型文件。當然,我們肯定不能僅僅滿足於瞭解原理,還想自己做一個,雖然網上有現成的3d文件,不過如果想自己設計圖案,應該怎麼建立模型呢?
有一種方法是建立函數,對空間曲線進行描述,並計算滿足某些特定條件時的函數應該是什麼曲線。杉原厚吉教授2016年4月曾在MDPI出版公司旗下開放獲取期刊Symmetry上發佈論文討論了這種方法。運用數學計算可以得到空間曲線c1和c2的方程,當我們給出任意a1和a2曲線的方程時,c1和c2就被唯一確定了。
第5步:
可以證明,當這個空間曲線繞z軸旋轉時,仍然滿足我們想要的“異常視錯覺反射”。
有了方程之後,就可以任意構建模型了,比如下面的魚模型。
第6步:
這種方法有些麻煩,也需要一定水平的計算能力。對於部分圖形我們可以選擇直接在設計軟件裏建立模型,根據投影圖像找出空間曲線的形狀。
比如我們想讓一個空間曲線從一個角度看是方形,從另一個角度看是圓形,就可以在設計軟件裏建立模型,讓圓形和方形沿着想要的視線方向移動,其軌跡在空間中形成圓筒和方形筒。然後取兩個模型的交線,這個交線就可以滿足從一個角度看爲方,從另一邊看是圓。
第7步:
之後我們把這個空間曲線單獨截出來,在下面做出豎直的筒壁,加上一個底。就可以作爲3d模型進行打印了。
第8步:
打出來的效果是這樣,算是還可以吧。
第9步:
擺放鏡子時,鏡子最好是向前傾斜一些,以保證眼睛看物體和鏡像時的角度一致。
第10步:
網上有不少愛好者自己設計的這類鏡面視幻覺作品,原理基本都類似。
可以給這個圖形加上一個把手,作爲杯子來使用。
第11步:
還可以做成小動物形狀,從一邊看是海豹,另一邊看是海豚。
第12步:
這類稱爲Ambiguous Cylinder的視錯覺筒,不僅僅有“圓還是方”,還有許多變種。網上搜索Ambiguous Cylinder能找到不少這類視錯覺3d模型文件,大家有興趣也來試一試吧 :-D
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